解決x-6/x+4-x+2/x-4 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x - 6 } { x + 4 } - \frac { x + 2 } { x - 4 }$$

評估

$$\frac{16\left(1-x\right)}{x^{2}-16}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x+4 和 x-4 的最小公倍式為 \left(x-4\right)\left(x+4\right)。 \frac{x-6}{x+4} 乘上 \frac{x-4}{x-4}。 \frac{x+2}{x-4} 乘上 \frac{x+4}{x+4}。

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

因為 \frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} 和 \frac{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)-\left(x+2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

計算 \left(x-6\right)\left(x-4\right)-\left(x+2\right)\left(x+4\right) 的乘法。

$$\frac{x^{2}-4x-6x+24-x^{2}-4x-2x-8}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

合併 x^{2}-4x-6x+24-x^{2}-4x-2x-8 中的同類項。

$$\frac{-16x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

展開 \left(x-4\right)\left(x+4\right)。

$$\frac{-16x+16}{x^{2}-16}$$

展開

$$-\frac{16\left(x-1\right)}{x^{2}-16}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x+4 和 x-4 的最小公倍式為 \left(x-4\right)\left(x+4\right)。 \frac{x-6}{x+4} 乘上 \frac{x-4}{x-4}。 \frac{x+2}{x-4} 乘上 \frac{x+4}{x+4}。

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

因為 \frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} 和 \frac{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)-\left(x+2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

計算 \left(x-6\right)\left(x-4\right)-\left(x+2\right)\left(x+4\right) 的乘法。

$$\frac{x^{2}-4x-6x+24-x^{2}-4x-2x-8}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

合併 x^{2}-4x-6x+24-x^{2}-4x-2x-8 中的同類項。

$$\frac{-16x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

展開 \left(x-4\right)\left(x+4\right)。

$$\frac{-16x+16}{x^{2}-16}$$