解決x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4} |Microsoft數學求解器

$$\frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

解 x

$$x = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4} = 5.25$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 8，這是 8,2,4 的最小公倍數。

$$x-4+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

計算 4 乘上 x+1 時使用乘法分配律。

$$x-4+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

合併 x 和 4x 以取得 5x。

$$5x-4+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

將 -4 與 4 相加可以得到 0。

$$5x=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

計算 4 乘上 x+7 時使用乘法分配律。

$$5x=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

若要尋找 x-5 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$5x=4x+28-x-\left(-5\right)-2\left(x+6\right)$$

-5 的相反數是 5。

$$5x=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

合併 4x 和 -x 以取得 3x。

$$5x=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

將 28 與 5 相加可以得到 33。

$$5x=3x+33-2\left(x+6\right)$$

計算 -2 乘上 x+6 時使用乘法分配律。

$$5x=3x+33-2x-12$$

合併 3x 和 -2x 以取得 x。

$$5x=x+33-12$$

從 33 減去 12 會得到 21。

$$5x=x+21$$

從兩邊減去 x。

$$5x-x=21$$

合併 5x 和 -x 以取得 4x。

$$4x=21$$

將兩邊同時除以 4。

$$x=\frac{21}{4}$$