解決x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

解 x

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1.714285714$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 -\frac{3}{2},6 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-6\right)\left(2x+3\right)，這是 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3 的最小公倍數。

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

計算 2x+3 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

計算 x-6 乘上 2 時使用乘法分配律。

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

計算 2x-12 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

若要尋找 2x^{2}-12x 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

合併 2x^{2} 和 -2x^{2} 以取得 0。

$$x-24=3x+12x$$

合併 3x 和 12x 以取得 15x。

$$x-24=15x$$

從兩邊減去 15x。

$$x-24-15x=0$$

合併 x 和 -15x 以取得 -14x。

$$-14x-24=0$$

新增 24 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$-14x=24$$

將兩邊同時除以 -14。

$$x=\frac{24}{-14}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{24}{-14} 約分至最低項。

$$x=-\frac{12}{7}$$