解決x-2/3+x-5/4=x-5/6+x-7/8 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x - 2 } { 3 } + \frac { x - 5 } { 4 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { x - 7 } { 8 }$$

解 x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 24，這是 3,4,6,8 的最小公倍數。

$$8\left(x-2\right)+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

計算 8 乘上 x-2 時使用乘法分配律。

$$8x-16+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

計算 6 乘上 x-5 時使用乘法分配律。

$$8x-16+6x-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

合併 8x 和 6x 以取得 14x。

$$14x-16-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

從 -16 減去 30 會得到 -46。

$$14x-46=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

計算 4 乘上 x-5 時使用乘法分配律。

$$14x-46=4x-20+3\left(x-7\right)$$

計算 3 乘上 x-7 時使用乘法分配律。

$$14x-46=4x-20+3x-21$$

合併 4x 和 3x 以取得 7x。

$$14x-46=7x-20-21$$

從 -20 減去 21 會得到 -41。

$$14x-46=7x-41$$

從兩邊減去 7x。

$$14x-46-7x=-41$$

合併 14x 和 -7x 以取得 7x。

$$7x-46=-41$$

新增 46 至兩側。

$$7x=-41+46$$

將 -41 與 46 相加可以得到 5。

$$7x=5$$

將兩邊同時除以 7。

$$x=\frac{5}{7}$$