解決x-1/x-2=1-y/n |Microsoft數學求解器

$$\frac { x - 1 } { x - 2 } = \frac { 1 - y } { n }$$

解 n

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\left(x-2\right)\left(y-1\right)}{x-1}\text{, }&y\neq 1\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 1\\n\neq 0\text{, }&y=1\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

變數 n 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 n\left(x-2\right)，這是 x-2,n 的最小公倍數。

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

計算 n 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

計算 x-2 乘上 1-y 時使用乘法分配律。

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

合併所有包含 n 的項。

$$\left(x-1\right)n=x-xy-2+2y$$

方程式為標準式。

$$\left(x-1\right)n=-xy+x+2y-2$$

將兩邊同時除以 x-1。

$$\frac{\left(x-1\right)n}{x-1}=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

除以 x-1 可以取消乘以 x-1 造成的效果。

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

變數 n 不能等於 0。

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}\text{, }n\neq 0$$

解 x

$$x=-\frac{2-n-2y}{y+n-1}$$

$$n\neq 0\text{ and }y\neq 1-n$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 2，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 n\left(x-2\right)，這是 x-2,n 的最小公倍數。

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

計算 n 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

計算 x-2 乘上 1-y 時使用乘法分配律。

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

從兩邊減去 x。

$$nx-n-x=-xy-2+2y$$

新增 xy 至兩側。

$$nx-n-x+xy=-2+2y$$

新增 n 至兩側。

$$nx-x+xy=-2+2y+n$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(n-1+y\right)x=-2+2y+n$$

方程式為標準式。

$$\left(y+n-1\right)x=2y+n-2$$

將兩邊同時除以 n-1+y。

$$\frac{\left(y+n-1\right)x}{y+n-1}=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

除以 n-1+y 可以取消乘以 n-1+y 造成的效果。

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

變數 x 不能等於 2。

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}\text{, }x\neq 2$$