解決x-1/x^2+3x+2+6/2+x-x^2-10-x/4-x^2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x - 1 } { x ^ { 2 } + 3 x + 2 } + \frac { 6 } { 2 + x - x ^ { 2 } } - \frac { 10 - x } { 4 - x ^ { 2 } }$$

評估

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簡短的解題步驟

因數分解 x^{2}+3x+2。 因數分解 2+x-x^{2}。

$$\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{6}{\left(x-2\right)\left(-x-1\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(x+1\right)\left(x+2\right) 和 \left(x-2\right)\left(-x-1\right) 的最小公倍式為 \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)。 \frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} 乘上 \frac{x-2}{x-2}。 \frac{6}{\left(x-2\right)\left(-x-1\right)} 乘上 \frac{-\left(x+2\right)}{-\left(x+2\right)}。

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

因為 \frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} 和 \frac{6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)+6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

計算 \left(x-1\right)\left(x-2\right)+6\left(-1\right)\left(x+2\right) 的乘法。

$$\frac{x^{2}-2x-x+2-6x-12}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

合併 x^{2}-2x-x+2-6x-12 中的同類項。

$$\frac{x^{2}-9x-10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

因數分解 \frac{x^{2}-9x-10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{\left(x-10\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

在分子和分母中同時消去 x+1。

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

因數分解 4-x^{2}。

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(x-2\right)\left(x+2\right) 和 \left(x-2\right)\left(-x-2\right) 的最小公倍式為 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。 \frac{10-x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)} 乘上 \frac{-1}{-1}。

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{-\left(10-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

因為 \frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 和 \frac{-\left(10-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{x-10-\left(-\left(10-x\right)\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

計算 x-10-\left(-\left(10-x\right)\right) 的乘法。

$$\frac{x-10+10-x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

合併 x-10+10-x 中的同類項。

$$\frac{0}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

零除以任何非零的項結果都會是零。

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因式分解

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