解決x-1/x+2-x+5/x-2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x - 1 } { x + 2 } - \frac { x + 5 } { x - 2 }$$

評估

$$-\frac{2\left(5x+4\right)}{x^{2}-4}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x+2 和 x-2 的最小公倍式為 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。 \frac{x-1}{x+2} 乘上 \frac{x-2}{x-2}。 \frac{x+5}{x-2} 乘上 \frac{x+2}{x+2}。

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

因為 \frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 和 \frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)-\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

計算 \left(x-1\right)\left(x-2\right)-\left(x+5\right)\left(x+2\right) 的乘法。

$$\frac{x^{2}-2x-x+2-x^{2}-2x-5x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

合併 x^{2}-2x-x+2-x^{2}-2x-5x-10 中的同類項。

$$\frac{-10x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

展開 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。

$$\frac{-10x-8}{x^{2}-4}$$

展開

$$-\frac{2\left(5x+4\right)}{x^{2}-4}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x+2 和 x-2 的最小公倍式為 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。 \frac{x-1}{x+2} 乘上 \frac{x-2}{x-2}。 \frac{x+5}{x-2} 乘上 \frac{x+2}{x+2}。

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

因為 \frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 和 \frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)-\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

計算 \left(x-1\right)\left(x-2\right)-\left(x+5\right)\left(x+2\right) 的乘法。

$$\frac{x^{2}-2x-x+2-x^{2}-2x-5x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

合併 x^{2}-2x-x+2-x^{2}-2x-5x-10 中的同類項。

$$\frac{-10x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

展開 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。

$$\frac{-10x-8}{x^{2}-4}$$