解決x-1/x+1geq2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x - 1 } { x + 1 } \geq 2$$

解 x

$$x\in [-3,-1)$$

解題步驟

因為未定義除數為零，因此變數 x+1 不能等於零。 這有兩種情況。

$$x+1>0 x+1<0$$

假設 x+1 為正時，請考慮案例。 將 1 向右移動。

$$x>-1$$

起始 x+1>0 的 x+1 不會變更方向。

$$x-1\geq 2\left(x+1\right)$$

向右側拉遠。

$$x-1\geq 2x+2$$

將包含 x 的字詞移動到左邊，並將所有其他字詞移動到右邊。

$$x-2x\geq 1+2$$

合併同類項。

$$-x\geq 3$$

將兩邊同時除以 -1。 由於 -1 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$x\leq -3$$

考慮以上指定的條件 x>-1。

$$x\in \emptyset$$

請考慮當 x+1 為負時的案例。 將 1 向右移動。

$$x<-1$$

初始不等式會變更 x+1<0 x+1 的方向。

$$x-1\leq 2\left(x+1\right)$$

向右側拉遠。

$$x-1\leq 2x+2$$

將包含 x 的字詞移動到左邊，並將所有其他字詞移動到右邊。

$$x-2x\leq 1+2$$

合併同類項。

$$-x\leq 3$$

將兩邊同時除以 -1。 由於 -1 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$x\geq -3$$

考慮以上指定的條件 x<-1。

$$x\in [-3,-1)$$

最終解是所取得之解的聯集。

$$x\in [-3,-1)$$