解決x/x-2div(2+x-4/2-x) |Microsoft數學求解器

$$\frac { x } { x - 2 } \div ( 2 + x - \frac { 4 } { 2 - x } )$$

評估

$$\frac{1}{x}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2+x 乘上 \frac{2-x}{2-x}。

$$\frac{\frac{x}{x-2}}{\frac{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}{2-x}-\frac{4}{2-x}}$$

因為 \frac{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}{2-x} 和 \frac{4}{2-x} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{x}{x-2}}{\frac{\left(2+x\right)\left(2-x\right)-4}{2-x}}$$

計算 \left(2+x\right)\left(2-x\right)-4 的乘法。

$$\frac{\frac{x}{x-2}}{\frac{4-2x+2x-x^{2}-4}{2-x}}$$

合併 4-2x+2x-x^{2}-4 中的同類項。

$$\frac{\frac{x}{x-2}}{\frac{-x^{2}}{2-x}}$$

\frac{x}{x-2} 除以 \frac{-x^{2}}{2-x} 的算法是將 \frac{x}{x-2} 乘以 \frac{-x^{2}}{2-x} 的倒數。

$$\frac{x\left(2-x\right)}{\left(x-2\right)\left(-1\right)x^{2}}$$

提取 2-x 中的負號。

$$\frac{-x\left(x-2\right)}{-\left(x-2\right)x^{2}}$$

在分子和分母中同時消去 -x\left(x-2\right)。

$$\frac{1}{x}$$

對 x 微分

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

使用導數定義的步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2+x 乘上 \frac{2-x}{2-x}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x-2}}{\frac{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}{2-x}-\frac{4}{2-x}})$$

因為 \frac{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}{2-x} 和 \frac{4}{2-x} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x-2}}{\frac{\left(2+x\right)\left(2-x\right)-4}{2-x}})$$

計算 \left(2+x\right)\left(2-x\right)-4 的乘法。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x-2}}{\frac{4-2x+2x-x^{2}-4}{2-x}})$$

合併 4-2x+2x-x^{2}-4 中的同類項。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x-2}}{\frac{-x^{2}}{2-x}})$$

\frac{x}{x-2} 除以 \frac{-x^{2}}{2-x} 的算法是將 \frac{x}{x-2} 乘以 \frac{-x^{2}}{2-x} 的倒數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(2-x\right)}{\left(x-2\right)\left(-1\right)x^{2}})$$

提取 2-x 中的負號。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x\left(x-2\right)}{-\left(x-2\right)x^{2}})$$

在分子和分母中同時消去 -x\left(x-2\right)。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

ax^{n} 的導數是 nax^{n-1} 的。

$$-x^{-1-1}$$

從 -1 減去 1。

$$-x^{-2}$$