解決x/x-1-1=1/(x-1)(x+1) |Microsoft數學求解器

$$\frac { x } { x - 1 } - 1 = \frac { 1 } { ( x - 1 ) ( x + 1 ) }$$

解 x

$$x=0$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 -1,1 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-1\right)\left(x+1\right)，這是 x-1,\left(x-1\right)\left(x+1\right) 的最小公倍數。

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=1$$

計算 x+1 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=1$$

計算 x-1 乘上 x+1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}+x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)=1$$

計算 x^{2}-1 乘上 -1 時使用乘法分配律。

$$x^{2}+x-x^{2}+1=1$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$x+1=1$$

從兩邊減去 1。

$$x=1-1$$

從 1 減去 1 會得到 0。

$$x=0$$