解 x
x\in (-\infty,1)\cup [2,\infty)
圖表
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\frac{x}{x-1}-\frac{2}{x-1}\geq 0
從兩邊減去 \frac{2}{x-1}。
\frac{x-2}{x-1}\geq 0
因為 \frac{x}{x-1} 和 \frac{2}{x-1} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
x-2\leq 0 x-1<0
對於要 ≥0 的商，x-2 及 x-1 必須同時 ≤0 或同時 ≥0，且 x-1 不能為零。 考慮 x-2\leq 0 時 x-1 為負值。
x<1
滿足兩個不等式的解為 x<1。
x-2\geq 0 x-1>0
假設 x-2\geq 0 和 x-1 是正值。
x\geq 2
滿足兩個不等式的解為 x\geq 2。
x<1\text{; }x\geq 2
最終解是所取得之解的聯集。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}