解決x/x-1+2x/x+1=3 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

解 x

$$x=3$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 -1,1 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-1\right)\left(x+1\right)，這是 x-1,x+1 的最小公倍數。

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

計算 x+1 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

計算 x-1 乘上 2 時使用乘法分配律。

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

計算 2x-2 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

合併 x^{2} 和 2x^{2} 以取得 3x^{2}。

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

合併 x 和 -2x 以取得 -x。

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

計算 3 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

計算 3x-3 乘上 x+1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

從兩邊減去 3x^{2}。

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

合併 3x^{2} 和 -3x^{2} 以取得 0。

$$-x=-3$$

將兩邊同時乘上 -1。

$$x=3$$