解決x/x-x-1/3=0.6 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 0.6$$

解 x

$$x=2.2$$

使用因數分解的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 3x，這是 x,3 的最小公倍數。

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

計算 x 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

若要尋找 x^{2}-x 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x 的相反數是 x。

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

合併 3x 和 x 以取得 4x。

$$4x-x^{2}=1.8x$$

從兩邊減去 1.8x。

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

合併 4x 和 -1.8x 以取得 2.2x。

$$2.2x-x^{2}=0$$

因式分解 x。

$$x\left(2.2-x\right)=0$$

若要尋找方程式解決方案, 請解決 x=0 和 2.2-x=0。

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

變數 x 不能等於 0。

$$x=\frac{11}{5}$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 3x，這是 x,3 的最小公倍數。

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

計算 x 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

若要尋找 x^{2}-x 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x 的相反數是 x。

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

合併 3x 和 x 以取得 4x。

$$4x-x^{2}=1.8x$$

從兩邊減去 1.8x。

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

合併 4x 和 -1.8x 以取得 2.2x。

$$2.2x-x^{2}=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -1 代入 a，將 \frac{11}{5} 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\sqrt{\left(\frac{11}{5}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

取 \left(\frac{11}{5}\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2}。 將 -\frac{11}{5} 與 \frac{11}{5} 相加的算法: 先通分，接著相加分子，然後將分式化為最簡分式。

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 除以 -2。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2}。 從 -\frac{11}{5} 減去 \frac{11}{5} 的算法: 先通分，接著將分子相減，然後化為最簡分式。

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{-2}$$

-\frac{22}{5} 除以 -2。

$$x=\frac{11}{5}$$

現已成功解出方程式。

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

變數 x 不能等於 0。

$$x=\frac{11}{5}$$

配方法的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 3x，這是 x,3 的最小公倍數。

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

計算 x 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

若要尋找 x^{2}-x 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x 的相反數是 x。

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

合併 3x 和 x 以取得 4x。

$$4x-x^{2}=1.8x$$

從兩邊減去 1.8x。

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

合併 4x 和 -1.8x 以取得 2.2x。

$$2.2x-x^{2}=0$$

與這個類似的二次方程式可透過配方法來求得解。為了配方，首先方程式必須為此形式 x^{2}+bx=c。

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

將兩邊同時除以 -1。

$$\frac{-x^{2}+\frac{11}{5}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

除以 -1 可以取消乘以 -1 造成的效果。

$$x^{2}+\frac{\frac{11}{5}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

\frac{11}{5} 除以 -1。

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=\frac{0}{-1}$$

0 除以 -1。

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=0$$

將 -\frac{11}{5} (x 項的係數) 除以 2 可得到 -\frac{11}{10}。接著，將 -\frac{11}{10} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}$$

-\frac{11}{10} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=\frac{121}{100}$$

因數分解 x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}=\frac{121}{100}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{100}}$$

化簡。

$$x-\frac{11}{10}=\frac{11}{10} x-\frac{11}{10}=-\frac{11}{10}$$

將 \frac{11}{10} 加到方程式的兩邊。

$$x=\frac{11}{5} x=0$$

變數 x 不能等於 0。

$$x=\frac{11}{5}$$