解決x/dx+2xy=2x |Microsoft數學求解器

$$\frac { x } { d x } + 2 x y = 2 x$$

解 d

$$d=-\frac{1}{2x\left(y-1\right)}$$

$$y\neq 1\text{ and }x\neq 0$$

解線性方程式的步驟

變數 d 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 dx。

$$x+2xydx=2xdx$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x+2x^{2}yd=2xdx$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x+2x^{2}yd=2x^{2}d$$

從兩邊減去 2x^{2}d。

$$x+2x^{2}yd-2x^{2}d=0$$

從兩邊減去 x。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$2x^{2}yd-2x^{2}d=-x$$

合併所有包含 d 的項。

$$\left(2x^{2}y-2x^{2}\right)d=-x$$

方程式為標準式。

$$\left(2yx^{2}-2x^{2}\right)d=-x$$

將兩邊同時除以 2x^{2}y-2x^{2}。

$$\frac{\left(2yx^{2}-2x^{2}\right)d}{2yx^{2}-2x^{2}}=-\frac{x}{2yx^{2}-2x^{2}}$$

除以 2x^{2}y-2x^{2} 可以取消乘以 2x^{2}y-2x^{2} 造成的效果。

$$d=-\frac{x}{2yx^{2}-2x^{2}}$$

-x 除以 2x^{2}y-2x^{2}。

$$d=-\frac{1}{2x\left(y-1\right)}$$

變數 d 不能等於 0。

$$d=-\frac{1}{2x\left(y-1\right)}\text{, }d\neq 0$$

解 x

$$x=-\frac{1}{2d\left(y-1\right)}$$

$$y\neq 1\text{ and }d\neq 0$$