解決x/4x^2-12x+9-3x/9-4x^2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x } { 4 x ^ { 2 } - 12 x + 9 } - \frac { 3 x } { 9 - 4 x ^ { 2 } }$$

評估

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

簡短的解題步驟

因數分解 4x^{2}-12x+9。 因數分解 9-4x^{2}。

$$\frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(2x-3\right)^{2} 和 \left(-2x-3\right)\left(2x-3\right) 的最小公倍式為 \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}。 \frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}} 乘上 \frac{2x+3}{2x+3}。 \frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)} 乘上 \frac{-\left(2x-3\right)}{-\left(2x-3\right)}。

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

因為 \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}} 和 \frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

計算 x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right) 的乘法。

$$\frac{2x^{2}+3x+6x^{2}-9x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

合併 2x^{2}+3x+6x^{2}-9x 中的同類項。

$$\frac{8x^{2}-6x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

展開 \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}。

$$\frac{8x^{2}-6x}{8x^{3}-12x^{2}-18x+27}$$

因式分解

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$