解決x/4=8/x |Microsoft數學求解器

$$\frac { x } { 4 } = \frac { 8 } { x }$$

解 x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

透過找出平方根的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 4x，這是 4,x 的最小公倍數。

$$xx=4\times 8$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x^{2}=4\times 8$$

將 4 乘上 8 得到 32。

$$x^{2}=32$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 4x，這是 4,x 的最小公倍數。

$$xx=4\times 8$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x^{2}=4\times 8$$

將 4 乘上 8 得到 32。

$$x^{2}=32$$

從兩邊減去 32。

$$x^{2}-32=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -32 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 乘上 -32。

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2}$$

取 128 的平方根。

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}。

$$x=4\sqrt{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}。

$$x=-4\sqrt{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$