解決x/3*3+x/4*4+x/6*5+(x/4-8)*2=50^4 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } \times 5 + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 50 ^ { 4 }$$

解 x

$$x = \frac{9375024}{5} = 1875004\frac{4}{5} = 1875004.8$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 12，這是 3,4,6 的最小公倍數。

$$4x\times 3+3x\times 4+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

將 4 乘上 3 得到 12。

$$12x+3x\times 4+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

將 3 乘上 4 得到 12。

$$12x+12x+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

合併 12x 和 12x 以取得 24x。

$$24x+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

將 2 乘上 5 得到 10。

$$24x+10x+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

合併 24x 和 10x 以取得 34x。

$$34x+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

將 12 乘上 2 得到 24。

$$34x+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=12\times 50^{4}$$

計算 24 乘上 \frac{x}{4}-8 時使用乘法分配律。

$$34x+24\times \frac{x}{4}-192=12\times 50^{4}$$

在 24 和 4 中同時消去最大公因數 4。

$$34x+6x-192=12\times 50^{4}$$

合併 34x 和 6x 以取得 40x。

$$40x-192=12\times 50^{4}$$

計算 50 的 4 乘冪，然後得到 6250000。

$$40x-192=12\times 6250000$$

將 12 乘上 6250000 得到 75000000。

$$40x-192=75000000$$

新增 192 至兩側。

$$40x=75000000+192$$

將 75000000 與 192 相加可以得到 75000192。

$$40x=75000192$$

將兩邊同時除以 40。

$$x=\frac{75000192}{40}$$

透過找出與消去 8，對分式 \frac{75000192}{40} 約分至最低項。

$$x=\frac{9375024}{5}$$