解決x/3*3+x/4*4+x/6*xs+(x/4-8)*2=504 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } \cdot x s + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 504$$

解 s

$$s=-\frac{15\left(x-208\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 12，這是 3,4,6 的最小公倍數。

$$4x\times 3+3x\times 4+2xxs+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$4x\times 3+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

將 4 乘上 3 得到 12。

$$12x+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

將 3 乘上 4 得到 12。

$$12x+12x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

合併 12x 和 12x 以取得 24x。

$$24x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

將 12 乘上 2 得到 24。

$$24x+2x^{2}s+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=6048$$

計算 24 乘上 \frac{x}{4}-8 時使用乘法分配律。

$$24x+2x^{2}s+24\times \frac{x}{4}-192=6048$$

在 24 和 4 中同時消去最大公因數 4。

$$24x+2x^{2}s+6x-192=6048$$

合併 24x 和 6x 以取得 30x。

$$30x+2x^{2}s-192=6048$$

從兩邊減去 30x。

$$2x^{2}s-192=6048-30x$$

新增 192 至兩側。

$$2x^{2}s=6048-30x+192$$

將 6048 與 192 相加可以得到 6240。

$$2x^{2}s=6240-30x$$

將兩邊同時除以 2x^{2}。

$$\frac{2x^{2}s}{2x^{2}}=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

除以 2x^{2} 可以取消乘以 2x^{2} 造成的效果。

$$s=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

6240-30x 除以 2x^{2}。

$$s=\frac{15\left(208-x\right)}{x^{2}}$$

解 x (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right.$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\text{ and }s\geq -\frac{15}{832}\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right.$$