解決x/204/3a^2x= |Microsoft數學求解器

$$\frac { x } { 20 } \frac { 4 } { 3 a ^ { 2 } x } =$$

評估

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

解題步驟

\frac{x}{20} 乘上 \frac{4}{3a^{2}x} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x}$$

在分子和分母中同時消去 4x。

$$\frac{1}{3\times 5a^{2}}$$

將 3 乘上 5 得到 15。

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

對 a 微分

$$-\frac{2}{15a^{3}}$$

連鎖律的步驟

\frac{x}{20} 乘上 \frac{4}{3a^{2}x} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x})$$

在分子和分母中同時消去 4x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{3\times 5a^{2}})$$

將 3 乘上 5 得到 15。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{15a^{2}})$$

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(15a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(15a^{2})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\left(15a^{2}\right)^{-2}\times 2\times 15a^{2-1}$$

化簡。

$$-30a^{1}\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$-30a\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$