解決x/2x^2-7x+3+x-3/4x^2+4x-3-x^2+1/2x^2-3x |Microsoft數學求解器

$$\frac { x } { 2 x ^ { 2 } - 7 x + 3 } + \frac { x - 3 } { 4 x ^ { 2 } + 4 x - 3 } - \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } - 3 x }$$

評估

$$\frac{-4x^{5}+14x^{4}-4x^{3}+26x^{2}-12x-9}{x\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(4x^{2}-9\right)}$$

簡短的解題步驟

因數分解 2x^{2}-7x+3。 因數分解 4x^{2}+4x-3。

$$\frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}+\frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(x-3\right)\left(2x-1\right) 和 \left(2x-1\right)\left(2x+3\right) 的最小公倍式為 \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)。 \frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)} 乘上 \frac{2x+3}{2x+3}。 \frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 乘上 \frac{x-3}{x-3}。

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x}$$

因為 \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 和 \frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x}$$

計算 x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right) 的乘法。

$$\frac{2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x}$$

合併 2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9 中的同類項。

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x}$$

因數分解 2x^{2}-3x。

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{x\left(2x-3\right)}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) 和 x\left(2x-3\right) 的最小公倍式為 x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)。 \frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 乘上 \frac{x\left(2x-3\right)}{x\left(2x-3\right)}。 \frac{x^{2}+1}{x\left(2x-3\right)} 乘上 \frac{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}。

$$\frac{\left(3x^{2}-3x+9\right)x\left(2x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

因為 \frac{\left(3x^{2}-3x+9\right)x\left(2x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 和 \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\left(3x^{2}-3x+9\right)x\left(2x-3\right)-\left(x^{2}+1\right)\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

計算 \left(3x^{2}-3x+9\right)x\left(2x-3\right)-\left(x^{2}+1\right)\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) 的乘法。

$$\frac{6x^{4}-9x^{3}-6x^{3}+9x^{2}+18x^{2}-27x-4x^{5}+8x^{4}+15x^{3}-9x^{2}-4x^{3}+8x^{2}+15x-9}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

合併 6x^{4}-9x^{3}-6x^{3}+9x^{2}+18x^{2}-27x-4x^{5}+8x^{4}+15x^{3}-9x^{2}-4x^{3}+8x^{2}+15x-9 中的同類項。

$$\frac{14x^{4}-4x^{3}+26x^{2}-12x-4x^{5}-9}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

展開 x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)。

$$\frac{14x^{4}-4x^{3}+26x^{2}-12x-4x^{5}-9}{8x^{5}-28x^{4}-6x^{3}+63x^{2}-27x}$$

展開

$$\frac{-4x^{5}+14x^{4}-4x^{3}+26x^{2}-12x-9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)\left(2x^{2}-3x\right)}$$

簡短的解題步驟

因數分解 2x^{2}-7x+3。 因數分解 4x^{2}+4x-3。

$$\frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}+\frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(x-3\right)\left(2x-1\right) 和 \left(2x-1\right)\left(2x+3\right) 的最小公倍式為 \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)。 \frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)} 乘上 \frac{2x+3}{2x+3}。 \frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 乘上 \frac{x-3}{x-3}。

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x}$$

因為 \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 和 \frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x}$$

計算 x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right) 的乘法。

$$\frac{2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x}$$

合併 2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9 中的同類項。

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x}$$

因數分解 2x^{2}-3x。

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{x\left(2x-3\right)}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) 和 x\left(2x-3\right) 的最小公倍式為 x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)。 \frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 乘上 \frac{x\left(2x-3\right)}{x\left(2x-3\right)}。 \frac{x^{2}+1}{x\left(2x-3\right)} 乘上 \frac{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}。

$$\frac{\left(3x^{2}-3x+9\right)x\left(2x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

因為 \frac{\left(3x^{2}-3x+9\right)x\left(2x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 和 \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\left(3x^{2}-3x+9\right)x\left(2x-3\right)-\left(x^{2}+1\right)\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

計算 \left(3x^{2}-3x+9\right)x\left(2x-3\right)-\left(x^{2}+1\right)\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) 的乘法。

$$\frac{6x^{4}-9x^{3}-6x^{3}+9x^{2}+18x^{2}-27x-4x^{5}+8x^{4}+15x^{3}-9x^{2}-4x^{3}+8x^{2}+15x-9}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

合併 6x^{4}-9x^{3}-6x^{3}+9x^{2}+18x^{2}-27x-4x^{5}+8x^{4}+15x^{3}-9x^{2}-4x^{3}+8x^{2}+15x-9 中的同類項。

$$\frac{14x^{4}-4x^{3}+26x^{2}-12x-4x^{5}-9}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

展開 x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)。

$$\frac{14x^{4}-4x^{3}+26x^{2}-12x-4x^{5}-9}{8x^{5}-28x^{4}-6x^{3}+63x^{2}-27x}$$