解決x/2k^2-2+1-2x/k^2-k-2=1/k^2-3k+2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x } { 2 k ^ { 2 } - 2 } + \frac { 1 - 2 x } { k ^ { 2 } - k - 2 } = \frac { 1 } { k ^ { 2 } - 3 k + 2 }$$

解 k (復數求解)

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -4\text{ and }x\neq -1$$

解線性方程式的步驟

變數 k 不能等於 -1,1,2 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right)，這是 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2 的最小公倍數。

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

計算 k-2 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

計算 2k-2 乘上 1-2x 時使用乘法分配律。

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

合併 kx 和 -4xk 以取得 -3kx。

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

合併 -2x 和 4x 以取得 2x。

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

從兩邊減去 2k。

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

合併 2k 和 -2k 以取得 0。

$$-3kx+2x-2=2$$

從兩邊減去 2x。

$$-3kx-2=2-2x$$

新增 2 至兩側。

$$-3kx=2-2x+2$$

將 2 與 2 相加可以得到 4。

$$-3kx=4-2x$$

方程式為標準式。

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

將兩邊同時除以 -3x。

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

除以 -3x 可以取消乘以 -3x 造成的效果。

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

4-2x 除以 -3x。

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

變數 k 不能等於 -1,1,2 中的任何值。

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right)，這是 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2 的最小公倍數。

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

計算 k-2 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

計算 2k-2 乘上 1-2x 時使用乘法分配律。

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

合併 kx 和 -4kx 以取得 -3kx。

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

合併 -2x 和 4x 以取得 2x。

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

從兩邊減去 2k。

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

合併 2k 和 -2k 以取得 0。

$$-3kx+2x-2=2$$

新增 2 至兩側。

$$-3kx+2x=2+2$$

將 2 與 2 相加可以得到 4。

$$-3kx+2x=4$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

方程式為標準式。

$$\left(2-3k\right)x=4$$

將兩邊同時除以 2-3k。

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

除以 2-3k 可以取消乘以 2-3k 造成的效果。

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

解 k

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq -1$$

解線性方程式的步驟

變數 k 不能等於 -1,1,2 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right)，這是 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2 的最小公倍數。

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

計算 k-2 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

計算 2k-2 乘上 1-2x 時使用乘法分配律。

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

合併 kx 和 -4xk 以取得 -3kx。

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

合併 -2x 和 4x 以取得 2x。

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

從兩邊減去 2k。

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

合併 2k 和 -2k 以取得 0。

$$-3kx+2x-2=2$$

從兩邊減去 2x。

$$-3kx-2=2-2x$$

新增 2 至兩側。

$$-3kx=2-2x+2$$

將 2 與 2 相加可以得到 4。

$$-3kx=4-2x$$

方程式為標準式。

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

將兩邊同時除以 -3x。

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

除以 -3x 可以取消乘以 -3x 造成的效果。

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

4-2x 除以 -3x。

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

變數 k 不能等於 -1,1,2 中的任何值。

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

解 x

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq 2\text{ and }|k|\neq 1$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right)，這是 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2 的最小公倍數。

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

計算 k-2 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

計算 2k-2 乘上 1-2x 時使用乘法分配律。

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

合併 kx 和 -4kx 以取得 -3kx。

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

合併 -2x 和 4x 以取得 2x。

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

從兩邊減去 2k。

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

合併 2k 和 -2k 以取得 0。

$$-3kx+2x-2=2$$

新增 2 至兩側。

$$-3kx+2x=2+2$$

將 2 與 2 相加可以得到 4。

$$-3kx+2x=4$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

方程式為標準式。

$$\left(2-3k\right)x=4$$

將兩邊同時除以 2-3k。

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

除以 2-3k 可以取消乘以 2-3k 造成的效果。

$$x=\frac{4}{2-3k}$$