解決x*4^2/3x-6 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x \times 4 ^ { 2 } } { 3 x - 6 }$$

對 x 微分

$$-\frac{32}{3\left(x-2\right)^{2}}$$

使用商式導數規則的步驟

計算 4 的 2 乘冪，然後得到 16。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 16}{3x-6})$$

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{1})-16x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-6)}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\times 16x^{1-1}-16x^{1}\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

計算。

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\times 16x^{0}-16x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

使用分配律來展開。

$$\frac{3x^{1}\times 16x^{0}-6\times 16x^{0}-16x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$\frac{3\times 16x^{1}-6\times 16x^{0}-16\times 3x^{1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

計算。

$$\frac{48x^{1}-96x^{0}-48x^{1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

合併同類項。

$$\frac{\left(48-48\right)x^{1}-96x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

從 48 減去 48。

$$\frac{-96x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$\frac{-96x^{0}}{\left(3x-6\right)^{2}}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$\frac{-96}{\left(3x-6\right)^{2}}$$

評估

$$\frac{16x}{3\left(x-2\right)}$$

簡短的解題步驟

計算 4 的 2 乘冪，然後得到 16。

$$\frac{x\times 16}{3x-6}$$