解決x^4+1/2x^2=17/8 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

解 x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 8x^{2}，這是 2x^{2},8 的最小公倍數。

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

計算 4 乘上 x^{4}+1 時使用乘法分配律。

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

從兩邊減去 17x^{2}。

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

以 t 代入 x^{2}。

$$4t^{2}-17t+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 4 取代 a、以 -17 取代 b 並以 4 取 c。

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

計算。

$$t=\frac{17±15}{8}$$

當 ± 為加號與 ± 為減號時解方程式 t=\frac{17±15}{8}。

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

因為 x=t^{2}，透過計算 x=±\sqrt{t} 的每個 t 可得到解。

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$