解決x^3/8-27 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

因式分解

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

解題步驟

因式分解 \frac{1}{8}。

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

請考慮 x^{3}-216。 將 x^{3}-216 重寫為 x^{3}-6^{3}。 可以使用下列規則來因數分解 Cube 的差異: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)。

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。 因為多項式 x^{2}+6x+36 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

評估

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 27 乘上 \frac{8}{8}。

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

因為 \frac{x^{3}}{8} 和 \frac{27\times 8}{8} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

計算 x^{3}-27\times 8 的乘法。

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$