解決x^3+x-1+2a/a=0 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x ^ { 3 } + x - 1 + 2 a } { a } = 0$$

解 a

$$a=\frac{1-x-x^{3}}{2}$$

$$x\neq \sqrt[3]{\frac{\sqrt{93}}{18}+\frac{1}{2}}+\sqrt[3]{-\frac{\sqrt{93}}{18}+\frac{1}{2}}\text{ and }x\neq \frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{93}+9}+\sqrt[3]{9-\sqrt{93}}\right)}{18}$$

解線性方程式的步驟

變數 a 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 a。

$$x^{3}+x-1+2a=0$$

從兩邊減去 x^{3}。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$x-1+2a=-x^{3}$$

從兩邊減去 x。

$$-1+2a=-x^{3}-x$$

新增 1 至兩側。

$$2a=-x^{3}-x+1$$

方程式為標準式。

$$2a=1-x-x^{3}$$

將兩邊同時除以 2。

$$\frac{2a}{2}=\frac{1-x-x^{3}}{2}$$

除以 2 可以取消乘以 2 造成的效果。

$$a=\frac{1-x-x^{3}}{2}$$

變數 a 不能等於 0。

$$a=\frac{1-x-x^{3}}{2}\text{, }a\neq 0$$

解 x

$$x=\frac{\sqrt[3]{3}\times 2^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{3\left(108a^{2}-108a+31\right)}-18a+9}+\sqrt[3]{-\sqrt{3\left(108a^{2}-108a+31\right)}-18a+9}\right)}{6}$$

$$a\neq 0$$