解決frac{x^{2}-8x+15}{5x^2+10x}divx^2-9/10x^2*x^2+5x+6/2x-10 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 x + 15 } { 5 x ^ { 2 } + 10 x } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 } { 10 x ^ { 2 } } \times \frac { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } { 2 x - 10 }$$

評估

$$x$$

簡短的解題步驟

\frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} 除以 \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} 的算法是將 \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} 乘以 \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} 的倒數。

$$\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

因數分解 \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

在分子和分母中同時消去 5x\left(x-3\right)。

$$\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} 乘上 \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}$$

因數分解尚未分解的運算式。

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

在分子和分母中同時消去 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)。

$$x$$

對 x 微分

$$1$$

使用導數定義的步驟

\frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} 除以 \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} 的算法是將 \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} 乘以 \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} 的倒數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

因數分解 \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

在分子和分母中同時消去 5x\left(x-3\right)。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} 乘上 \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)})$$

因數分解 \frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)})$$

在分子和分母中同時消去 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n} 的導數是 nax^{n-1} 的。

$$x^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$x^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$1$$