解決x^2-8/x+4=8/x+4 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 } { x + 4 } = \frac { 8 } { x + 4 }$$

解 x

$$x=4$$

使用平方差的步驟

變數 x 不能等於 -4，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x+4。

$$x^{2}-8=8$$

從兩邊減去 8。

$$x^{2}-8-8=0$$

從 -8 減去 8 會得到 -16。

$$x^{2}-16=0$$

請考慮 x^{2}-16。 將 x^{2}-16 重寫為 x^{2}-4^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x-4=0 並 x+4=0。

$$x=4 x=-4$$

變數 x 不能等於 -4。

$$x=4$$

透過找出平方根的步驟

變數 x 不能等於 -4，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x+4。

$$x^{2}-8=8$$

新增 8 至兩側。

$$x^{2}=8+8$$

將 8 與 8 相加可以得到 16。

$$x^{2}=16$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=4 x=-4$$

變數 x 不能等於 -4。

$$x=4$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 -4，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x+4。

$$x^{2}-8=8$$

從兩邊減去 8。

$$x^{2}-8-8=0$$

從 -8 減去 8 會得到 -16。

$$x^{2}-16=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -16 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 乘上 -16。

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

取 64 的平方根。

$$x=\frac{0±8}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±8}{2}。 8 除以 2。

$$x=4$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±8}{2}。 -8 除以 2。

$$x=-4$$

現已成功解出方程式。

$$x=4 x=-4$$

變數 x 不能等於 -4。

$$x=4$$