解 x
x=5
圖表
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x^{2}-6x=-5
變數 x 不能等於 1，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x-1，這是 x-1,1-x 的最小公倍數。
x^{2}-6x+5=0
新增 5 至兩側。
a+b=-6 ab=5
若要解出方程式，請使用公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) x^{2}-6x+5。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。
a=-5 b=-1
因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是負值，a 和 b 都是負值。 唯一的此類組合為系統解。
\left(x-5\right)\left(x-1\right)
使用取得的值，重寫因數分解過後的運算式 \left(x+a\right)\left(x+b\right)。
x=5 x=1
若要尋找方程式方案，請求解 x-5=0 並 x-1=0。
x=5
變數 x 不能等於 1。
x^{2}-6x=-5
變數 x 不能等於 1，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x-1，這是 x-1,1-x 的最小公倍數。
x^{2}-6x+5=0
新增 5 至兩側。
a+b=-6 ab=1\times 5=5
若要解出方程式，請對左邊進行分組因數分解。首先，左邊必須重寫為 x^{2}+ax+bx+5。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。
a=-5 b=-1
因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是負值，a 和 b 都是負值。 唯一的此類組合為系統解。
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right)
將 x^{2}-6x+5 重寫為 \left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right)。
x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)
在第一個組因式分解是 x，且第二個組是 -1。
\left(x-5\right)\left(x-1\right)
使用分配律來因式分解常用項 x-5。
x=5 x=1
若要尋找方程式方案，請求解 x-5=0 並 x-1=0。
x=5
變數 x 不能等於 1。
x^{2}-6x=-5
變數 x 不能等於 1，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x-1，這是 x-1,1-x 的最小公倍數。
x^{2}-6x+5=0
新增 5 至兩側。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5}}{2}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 -6 代入 b，以及將 5 代入 c。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5}}{2}
對 -6 平方。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20}}{2}
-4 乘上 5。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{16}}{2}
將 36 加到 -20。
x=\frac{-\left(-6\right)±4}{2}
取 16 的平方根。
x=\frac{6±4}{2}
-6 的相反數是 6。
x=\frac{10}{2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{6±4}{2}。 將 6 加到 4。
x=5
10 除以 2。
x=\frac{2}{2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{6±4}{2}。 從 6 減去 4。
x=1
2 除以 2。
x=5 x=1
現已成功解出方程式。
x=5
變數 x 不能等於 1。
x^{2}-6x=-5
變數 x 不能等於 1，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x-1，這是 x-1,1-x 的最小公倍數。
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}
將 -6 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -3。接著，將 -3 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}-6x+9=-5+9
對 -3 平方。
x^{2}-6x+9=4
將 -5 加到 9。
\left(x-3\right)^{2}=4
因數分解 x^{2}-6x+9。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}
取方程式兩邊的平方根。
x-3=2 x-3=-2
化簡。
x=5 x=1
將 3 加到方程式的兩邊。
x=5
變數 x 不能等於 1。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}