解決x^2/9=81 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x ^ { 2 } } { 9 } = 81$$

解 x

$$x=27$$

$$x=-27$$

使用平方差的步驟

將兩邊同時乘上 9。

$$x^{2}=81\times 9$$

將 81 乘上 9 得到 729。

$$x^{2}=729$$

從兩邊減去 729。

$$x^{2}-729=0$$

請考慮 x^{2}-729。 將 x^{2}-729 重寫為 x^{2}-27^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-27\right)\left(x+27\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x-27=0 並 x+27=0。

$$x=27 x=-27$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時乘上 9。

$$x^{2}=81\times 9$$

將 81 乘上 9 得到 729。

$$x^{2}=729$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=27 x=-27$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時乘上 9。

$$x^{2}=81\times 9$$

將 81 乘上 9 得到 729。

$$x^{2}=729$$

從兩邊減去 729。

$$x^{2}-729=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -729 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)}}{2}$$

-4 乘上 -729。

$$x=\frac{0±\sqrt{2916}}{2}$$

取 2916 的平方根。

$$x=\frac{0±54}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±54}{2}。 54 除以 2。

$$x=27$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±54}{2}。 -54 除以 2。

$$x=-27$$

現已成功解出方程式。

$$x=27 x=-27$$