解決x^2+mx+n/x^2-7x+10=x+1/x-5Rightarrowm+n=? |Microsoft數學求解器

$$\frac { x ^ { 2 } + m x + n } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 } = \frac { x + 1 } { x - 5 } \Rightarrow m + n = ?$$

解 m (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 5\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 \left(x-5\right)\left(x-2\right)，這是 x^{2}-7x+10,x-5 的最小公倍數。

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

計算 x-2 乘上 x+1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$mx+n=-x-2$$

從兩邊減去 n。

$$mx=-x-2-n$$

方程式為標準式。

$$xm=-x-n-2$$

將兩邊同時除以 x。

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

除以 x 可以取消乘以 x 造成的效果。

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

-x-2-n 除以 x。

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

解 n (復數求解)

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 5$$

解題步驟

對方程式兩邊同時乘上 \left(x-5\right)\left(x-2\right)，這是 x^{2}-7x+10,x-5 的最小公倍數。

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

計算 x-2 乘上 x+1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$mx+n=-x-2$$

從兩邊減去 mx。

$$n=-x-2-mx$$

解 m

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 5\text{ and }x\neq 2\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 \left(x-5\right)\left(x-2\right)，這是 x^{2}-7x+10,x-5 的最小公倍數。

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

計算 x-2 乘上 x+1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$mx+n=-x-2$$

從兩邊減去 n。

$$mx=-x-2-n$$

方程式為標準式。

$$xm=-x-n-2$$

將兩邊同時除以 x。

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

除以 x 可以取消乘以 x 造成的效果。

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

-x-2-n 除以 x。

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

解 n

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 5\text{ and }x\neq 2$$

解題步驟

對方程式兩邊同時乘上 \left(x-5\right)\left(x-2\right)，這是 x^{2}-7x+10,x-5 的最小公倍數。

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

計算 x-2 乘上 x+1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$mx+n=-x-2$$

從兩邊減去 mx。

$$n=-x-2-mx$$