解決x^2+40x/x^2+3x-2=0 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x ^ { 2 } + 40 x } { x ^ { 2 } + 3 x - 2 } = 0$$

解 x

$$x=-40$$

$$x=0$$

使用因數分解的步驟

對方程式兩邊同時乘上 \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)。

$$x^{2}+40x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(x+40\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 x+40=0。

$$x=0 x=-40$$

使用二次方程式公式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)。

$$x^{2}+40x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 40 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}$$

取 40^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-40±40}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-40±40}{2}。 將 -40 加到 40。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-40±40}{2}。 從 -40 減去 40。

$$x=-\frac{80}{2}$$

-80 除以 2。

$$x=-40$$

現已成功解出方程式。

$$x=0 x=-40$$

配方法的步驟

對方程式兩邊同時乘上 \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)。

$$x^{2}+40x=0$$

將 40 (x 項的係數) 除以 2 可得到 20。接著，將 20 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}$$

對 20 平方。

$$x^{2}+40x+400=400$$

因數分解 x^{2}+40x+400。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+20\right)^{2}=400$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

化簡。

$$x+20=20 x+20=-20$$

從方程式兩邊減去 20。

$$x=0 x=-40$$