解決x^2+2/x^2=0 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { x ^ { 2 } } = 0$$

解 x (復數求解)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

透過找出平方根的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x^{2}。

$$x^{2}+2=0$$

從兩邊減去 2。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$x^{2}=-2$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x^{2}。

$$x^{2}+2=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 2 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

取 -8 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}。

$$x=\sqrt{2}i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}。

$$x=-\sqrt{2}i$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$