解決x^-2/x^-2+y^-2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } + y ^ { - 2 } }$$

評估

$$\frac{y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$$

簡短的解題步驟

因數分解尚未分解的運算式。

$$\frac{x^{-2}}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

在分子和分母中同時消去 x^{-2}。

$$\frac{1}{y^{-2}x^{2}+1}$$

展開運算式。

$$\frac{1}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

運算式 \frac{1}{y}x 為最簡分數。

$$\frac{1}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

若要將 \frac{x}{y} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{1}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 1 乘上 \frac{y^{2}}{y^{2}}。

$$\frac{1}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

因為 \frac{y^{2}}{y^{2}} 和 \frac{x^{2}}{y^{2}} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{1}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

1 除以 \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} 的算法是將 1 乘以 \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} 的倒數。

$$\frac{y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

對 x 微分

$$-2\times \left(\frac{y}{x^{2}+y^{2}}\right)^{2}x$$