解決x^-1/4x^4 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x ^ { - 1 } } { 4 x ^ { 4 } }$$

評估

$$\frac{1}{4x^{5}}$$

兩個指數乘積的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4x^{4}}$$

計算兩個以上數字乘冪之乘積的方法: 計算每個數字的乘冪，然後計算其乘積即可。

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{4}}$$

使用乘法交換律。

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{x^{4}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{4\left(-1\right)}$$

4 乘上 -1。

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{-4}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-1-4}$$

指數 -1 和指數 -4 相加。

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

讓 4 自乘 -1 次。

$$\frac{1}{4}x^{-5}$$

對 x 微分

$$-\frac{5}{4x^{6}}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-1-4})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-5})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-5\times \frac{1}{4}x^{-5-1}$$

計算。

$$-\frac{5}{4}x^{-6}$$