解決frac{x^frac{1{3}}}{x} |Microsoft數學求解器

$$\frac { x ^ { \frac { 1 } { 3 } } } { x }$$

評估

$$\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$$

使用乘冪律商式的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{1}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$x^{\frac{1}{3}-1}$$

從 \frac{1}{3} 減去 1。

$$x^{-\frac{2}{3}}$$

對 x 微分

$$-\frac{2}{3x^{\frac{5}{3}}}$$

使用乘積導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式乘積的導數是下列兩者的加總: 第一個函式乘上第二個函式的導數，第二個函式乘上第一個函式的導數。

$$\sqrt[3]{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt[3]{x})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\sqrt[3]{x}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times \frac{1}{3}x^{\frac{1}{3}-1}$$

化簡。

$$\sqrt[3]{x}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times \frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$-x^{\frac{1}{3}-2}+\frac{1}{3}x^{-1-\frac{2}{3}}$$

化簡。

$$-x^{-\frac{5}{3}}+\frac{1}{3}x^{-\frac{5}{3}}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{\frac{1}{3}-1})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{2}{3}})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\frac{2}{3}x^{-\frac{2}{3}-1}$$

計算。

$$-\frac{2}{3}x^{-\frac{5}{3}}$$