解決x+4/x-7-x/x+7= |Microsoft數學求解器

$$\frac { x + 4 } { x - 7 } - \frac { x } { x + 7 } =$$

評估

$$\frac{2\left(9x+14\right)}{x^{2}-49}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x-7 和 x+7 的最小公倍式為 \left(x-7\right)\left(x+7\right)。 \frac{x+4}{x-7} 乘上 \frac{x+7}{x+7}。 \frac{x}{x+7} 乘上 \frac{x-7}{x-7}。

$$\frac{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}-\frac{x\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}$$

因為 \frac{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)} 和 \frac{x\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\left(x+4\right)\left(x+7\right)-x\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}$$

計算 \left(x+4\right)\left(x+7\right)-x\left(x-7\right) 的乘法。

$$\frac{x^{2}+7x+4x+28-x^{2}+7x}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}$$

合併 x^{2}+7x+4x+28-x^{2}+7x 中的同類項。

$$\frac{18x+28}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}$$

展開 \left(x-7\right)\left(x+7\right)。

$$\frac{18x+28}{x^{2}-49}$$

展開

$$\frac{2\left(9x+14\right)}{x^{2}-49}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x-7 和 x+7 的最小公倍式為 \left(x-7\right)\left(x+7\right)。 \frac{x+4}{x-7} 乘上 \frac{x+7}{x+7}。 \frac{x}{x+7} 乘上 \frac{x-7}{x-7}。

$$\frac{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}-\frac{x\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}$$

因為 \frac{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)} 和 \frac{x\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\left(x+4\right)\left(x+7\right)-x\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}$$

計算 \left(x+4\right)\left(x+7\right)-x\left(x-7\right) 的乘法。

$$\frac{x^{2}+7x+4x+28-x^{2}+7x}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}$$

合併 x^{2}+7x+4x+28-x^{2}+7x 中的同類項。

$$\frac{18x+28}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}$$

展開 \left(x-7\right)\left(x+7\right)。

$$\frac{18x+28}{x^{2}-49}$$