解 x
x=-3
圖表
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\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
變數 x 不能等於 -9,9 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-9\right)\left(x+9\right)，這是 x+9,x-9 的最小公倍數。
x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
計算 x-9 乘上 x+3 時使用乘法分配律並合併同類項。
x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7
計算 x+9 乘上 7 時使用乘法分配律。
x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7
合併 -6x 和 7x 以取得 x。
x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7
將 -27 與 63 相加可以得到 36。
x^{2}+x+36=7x+63
計算 x+9 乘上 7 時使用乘法分配律。
x^{2}+x+36-7x=63
從兩邊減去 7x。
x^{2}-6x+36=63
合併 x 和 -7x 以取得 -6x。
x^{2}-6x+36-63=0
從兩邊減去 63。
x^{2}-6x-27=0
從 36 減去 63 會得到 -27。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 -6 代入 b，以及將 -27 代入 c。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}
對 -6 平方。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}
-4 乘上 -27。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}
將 36 加到 108。
x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}
取 144 的平方根。
x=\frac{6±12}{2}
-6 的相反數是 6。
x=\frac{18}{2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{6±12}{2}。 將 6 加到 12。
x=9
18 除以 2。
x=-\frac{6}{2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{6±12}{2}。 從 6 減去 12。
x=-3
-6 除以 2。
x=9 x=-3
現已成功解出方程式。
x=-3
變數 x 不能等於 9。
\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
變數 x 不能等於 -9,9 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-9\right)\left(x+9\right)，這是 x+9,x-9 的最小公倍數。
x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
計算 x-9 乘上 x+3 時使用乘法分配律並合併同類項。
x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7
計算 x+9 乘上 7 時使用乘法分配律。
x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7
合併 -6x 和 7x 以取得 x。
x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7
將 -27 與 63 相加可以得到 36。
x^{2}+x+36=7x+63
計算 x+9 乘上 7 時使用乘法分配律。
x^{2}+x+36-7x=63
從兩邊減去 7x。
x^{2}-6x+36=63
合併 x 和 -7x 以取得 -6x。
x^{2}-6x=63-36
從兩邊減去 36。
x^{2}-6x=27
從 63 減去 36 會得到 27。
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=27+\left(-3\right)^{2}
將 -6 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -3。接著，將 -3 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}-6x+9=27+9
對 -3 平方。
x^{2}-6x+9=36
將 27 加到 9。
\left(x-3\right)^{2}=36
因數分解 x^{2}-6x+9。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{36}
取方程式兩邊的平方根。
x-3=6 x-3=-6
化簡。
x=9 x=-3
將 3 加到方程式的兩邊。
x=-3
變數 x 不能等於 9。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}