解決x+2/3x-1/x-2=x-3/3x |Microsoft數學求解器

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

解 x

$$x=5$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 0,2 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 3x\left(x-2\right)，這是 3x,x-2 的最小公倍數。

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

請考慮 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 2 平方。

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

計算 x-2 乘上 x-3 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$-4-3x=-5x+6$$

新增 5x 至兩側。

$$-4-3x+5x=6$$

合併 -3x 和 5x 以取得 2x。

$$-4+2x=6$$

新增 4 至兩側。

$$2x=6+4$$

將 6 與 4 相加可以得到 10。

$$2x=10$$

將兩邊同時除以 2。

$$x=\frac{10}{2}$$

將 10 除以 2 以得到 5。

$$x=5$$