解決x+1/x-1=2x-5/2x-7 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

解 x

$$x=6$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 1,\frac{7}{2} 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-1\right)\left(2x-7\right)，這是 x-1,2x-7 的最小公倍數。

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

計算 2x-7 乘上 x+1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

計算 x-1 乘上 2x-5 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

從兩邊減去 2x^{2}。

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

合併 2x^{2} 和 -2x^{2} 以取得 0。

$$-5x-7=-7x+5$$

新增 7x 至兩側。

$$-5x-7+7x=5$$

合併 -5x 和 7x 以取得 2x。

$$2x-7=5$$

新增 7 至兩側。

$$2x=5+7$$

將 5 與 7 相加可以得到 12。

$$2x=12$$

將兩邊同時除以 2。

$$x=\frac{12}{2}$$

將 12 除以 2 以得到 6。

$$x=6$$