解決x+1/x=x-2/x-1 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

解 x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 0,1 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x\left(x-1\right)，這是 x,x-1 的最小公倍數。

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

請考慮 \left(x-1\right)\left(x+1\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 1 平方。

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

計算 x 乘上 x-2 時使用乘法分配律。

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$-1=-2x$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$-2x=-1$$

將兩邊同時除以 -2。

$$x=\frac{-1}{-2}$$

分數 \frac{-1}{-2} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 \frac{1}{2}。

$$x=\frac{1}{2}$$