解決x+1/x+2=x-3/x+1 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

解 x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 -2,-1 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x+1\right)\left(x+2\right)，這是 x+2,x+1 的最小公倍數。

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

將 x+1 乘上 x+1 得到 \left(x+1\right)^{2}。

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+1\right)^{2}。

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

計算 x+2 乘上 x-3 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$2x+1=-x-6$$

新增 x 至兩側。

$$2x+1+x=-6$$

合併 2x 和 x 以取得 3x。

$$3x+1=-6$$

從兩邊減去 1。

$$3x=-6-1$$

從 -6 減去 1 會得到 -7。

$$3x=-7$$

將兩邊同時除以 3。

$$x=\frac{-7}{3}$$

分數 \frac{-7}{3} 可以消去負號改寫為 -\frac{7}{3}。

$$x=-\frac{7}{3}$$