解決x+1/3-x+1/x+2=0 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x + 1 } { 3 } - \frac { x + 1 } { x + 2 } = 0$$

解 x

$$x=1$$

$$x=-1$$

使用平方差的步驟

變數 x 不能等於 -2，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 3\left(x+2\right)，這是 3,x+2 的最小公倍數。

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

計算 x+2 乘上 x+1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

計算 -3 乘上 x+1 時使用乘法分配律。

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

合併 3x 和 -3x 以取得 0。

$$x^{2}+2-3=0$$

從 2 減去 3 會得到 -1。

$$x^{2}-1=0$$

請考慮 x^{2}-1。 將 x^{2}-1 重寫為 x^{2}-1^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x-1=0 並 x+1=0。

$$x=1 x=-1$$

透過找出平方根的步驟

變數 x 不能等於 -2，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 3\left(x+2\right)，這是 3,x+2 的最小公倍數。

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

計算 x+2 乘上 x+1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

計算 -3 乘上 x+1 時使用乘法分配律。

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

合併 3x 和 -3x 以取得 0。

$$x^{2}+2-3=0$$

從 2 減去 3 會得到 -1。

$$x^{2}-1=0$$

新增 1 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$x^{2}=1$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=1 x=-1$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 -2，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 3\left(x+2\right)，這是 3,x+2 的最小公倍數。

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

計算 x+2 乘上 x+1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

計算 -3 乘上 x+1 時使用乘法分配律。

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

合併 3x 和 -3x 以取得 0。

$$x^{2}+2-3=0$$

從 2 減去 3 會得到 -1。

$$x^{2}-1=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -1 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 乘上 -1。

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

取 4 的平方根。

$$x=\frac{0±2}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2}{2}。 2 除以 2。

$$x=1$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2}{2}。 -2 除以 2。

$$x=-1$$

現已成功解出方程式。

$$x=1 x=-1$$