解決x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4 |Microsoft數學求解器

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

解 x

$$x=-7$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 4，這是 2,4 的最小公倍數。

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

計算 2 乘上 x+1 時使用乘法分配律。

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

透過將 2x+2 的每個項乘以 x-\frac{1}{2} 的每個項以套用乘法分配律。

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

同時消去 2 和 2。

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

合併 -x 和 2x 以取得 x。

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

同時消去 2 和 2。

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

透過將 2x-1 的每個項乘以 x+2 的每個項以套用乘法分配律。

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

合併 4x 和 -x 以取得 3x。

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

將 -2 與 15 相加可以得到 13。

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

從兩邊減去 2x^{2}。

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

合併 2x^{2} 和 -2x^{2} 以取得 0。

$$x-1=3x+13$$

從兩邊減去 3x。

$$x-1-3x=13$$

合併 x 和 -3x 以取得 -2x。

$$-2x-1=13$$

新增 1 至兩側。

$$-2x=13+1$$

將 13 與 1 相加可以得到 14。

$$-2x=14$$

將兩邊同時除以 -2。

$$x=\frac{14}{-2}$$

將 14 除以 -2 以得到 -7。

$$x=-7$$