解決w/z-xy/1-x-y=0 |Microsoft數學求解器

$$\frac { w } { z } - \frac { x y } { 1 - x } - y = 0$$

解 w

$$w=\frac{yz}{1-x}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 z\left(x-1\right)，這是 z,1-x 的最小公倍數。

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

計算 x-1 乘上 w 時使用乘法分配律。

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

-zxy 的相反數是 zxy。

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

計算 -yz 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

合併 zxy 和 -yzx 以取得 0。

$$xw-w+yz=0$$

從兩邊減去 yz。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$xw-w=-yz$$

重新排列各項。

$$wx-w=-yz$$

合併所有包含 w 的項。

$$\left(x-1\right)w=-yz$$

將兩邊同時除以 x-1。

$$\frac{\left(x-1\right)w}{x-1}=-\frac{yz}{x-1}$$

除以 x-1 可以取消乘以 x-1 造成的效果。

$$w=-\frac{yz}{x-1}$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{w-yz}{w}\text{, }&y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }w\neq 0\\x\neq 1\text{, }&w=0\text{ and }y=0\text{ and }z\neq 0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 1，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 z\left(x-1\right)，這是 z,1-x 的最小公倍數。

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

計算 x-1 乘上 w 時使用乘法分配律。

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

-zxy 的相反數是 zxy。

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

計算 -yz 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

合併 zxy 和 -yzx 以取得 0。

$$xw-w+yz=0$$

新增 w 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$xw+yz=w$$

從兩邊減去 yz。

$$xw=w-yz$$

方程式為標準式。

$$wx=w-yz$$

將兩邊同時除以 w。

$$\frac{wx}{w}=\frac{w-yz}{w}$$

除以 w 可以取消乘以 w 造成的效果。

$$x=\frac{w-yz}{w}$$

變數 x 不能等於 1。

$$x=\frac{w-yz}{w}\text{, }x\neq 1$$