解決v/12=-4/v+14 |Microsoft數學求解器

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

解 v

$$v=-8$$

$$v=-6$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 v 不能等於 -14，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 12\left(v+14\right)，這是 12,v+14 的最小公倍數。

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

計算 v+14 乘上 v 時使用乘法分配律。

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

將 12 乘上 -4 得到 -48。

$$v^{2}+14v=-48$$

新增 48 至兩側。

$$v^{2}+14v+48=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 14 代入 b，以及將 48 代入 c。

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

對 14 平方。

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

-4 乘上 48。

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

將 196 加到 -192。

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

取 4 的平方根。

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 v=\frac{-14±2}{2}。 將 -14 加到 2。

$$v=-\frac{12}{2}$$

-12 除以 2。

$$v=-6$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 v=\frac{-14±2}{2}。 從 -14 減去 2。

$$v=-\frac{16}{2}$$

-16 除以 2。

$$v=-8$$

現已成功解出方程式。

$$v=-6 v=-8$$

配方法的步驟

變數 v 不能等於 -14，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 12\left(v+14\right)，這是 12,v+14 的最小公倍數。

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

計算 v+14 乘上 v 時使用乘法分配律。

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

將 12 乘上 -4 得到 -48。

$$v^{2}+14v=-48$$

將 14 (x 項的係數) 除以 2 可得到 7。接著，將 7 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

對 7 平方。

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

將 -48 加到 49。

$$v^{2}+14v+49=1$$

因數分解 v^{2}+14v+49。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

化簡。

$$v+7=1 v+7=-1$$

從方程式兩邊減去 7。

$$v=-6 v=-8$$