解決t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t |Microsoft數學求解器

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

解 t

$$t=4$$

解線性方程式的步驟

變數 t 不能等於 -1,1 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(t-1\right)\left(t+1\right)，這是 1-t^{2},t-1,1+t 的最小公倍數。

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

將 t+1 乘上 t+1 得到 \left(t+1\right)^{2}。

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

若要尋找 t^{2}-3 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(t+1\right)^{2}。

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

合併 -t^{2} 和 t^{2} 以取得 0。

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

將 3 與 1 相加可以得到 4。

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

計算 t-1 乘上 4 時使用乘法分配律。

$$4+2t=4t-4$$

從兩邊減去 4t。

$$4+2t-4t=-4$$

合併 2t 和 -4t 以取得 -2t。

$$4-2t=-4$$

從兩邊減去 4。

$$-2t=-4-4$$

從 -4 減去 4 會得到 -8。

$$-2t=-8$$

將兩邊同時除以 -2。

$$t=\frac{-8}{-2}$$

將 -8 除以 -2 以得到 4。

$$t=4$$