解決r/pi*r^2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { r } { \pi \cdot r ^ { 2 } }$$

評估

$$\frac{1}{\pi r}$$

兩個指數乘積的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi r^{2}}$$

計算兩個以上數字乘冪之乘積的方法: 計算每個數字的乘冪，然後計算其乘積即可。

$$1^{1}\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r^{2}}$$

使用乘法交換律。

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{-2}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1-2}$$

指數 1 和指數 -2 相加。

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

讓 \pi 自乘 -1 次。

$$\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

對 r 微分

$$-\frac{1}{\pi r^{2}}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }r^{1-2})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\frac{1}{\pi }r^{-1-1}$$

計算。

$$\left(-\frac{1}{\pi }\right)r^{-2}$$