解決q^9/-8*q^-3 |Microsoft數學求解器

$$\frac { q ^ { 9 } } { - 8 \cdot q ^ { - 3 } }$$

評估

$$-\frac{q^{12}}{8}$$

兩個指數乘積的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8q^{-3}}$$

計算兩個以上數字乘冪之乘積的方法: 計算每個數字的乘冪，然後計算其乘積即可。

$$1^{9}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

使用乘法交換律。

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{-3\left(-1\right)}$$

-3 乘上 -1。

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{3}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9+3}$$

指數 9 和指數 3 相加。

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{12}$$

讓 -8 自乘 -1 次。

$$-\frac{1}{8}q^{12}$$

對 q 微分

$$-\frac{3q^{11}}{2}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{-8}q^{9-\left(-3\right)})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(-\frac{1}{8}q^{12})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$12\left(-\frac{1}{8}\right)q^{12-1}$$

計算。

$$-\frac{3}{2}q^{11}$$