解決p^2/2-4p^2=-14 |Microsoft數學求解器

$$\frac { p ^ { 2 } } { 2 } - 4 p ^ { 2 } = - 14$$

解 p

$$p=2$$

$$p=-2$$

透過找出平方根的步驟

對方程式兩邊同時乘上 2。

$$p^{2}-8p^{2}=-28$$

合併 p^{2} 和 -8p^{2} 以取得 -7p^{2}。

$$-7p^{2}=-28$$

將兩邊同時除以 -7。

$$p^{2}=\frac{-28}{-7}$$

將 -28 除以 -7 以得到 4。

$$p^{2}=4$$

取方程式兩邊的平方根。

$$p=2 p=-2$$

使用二次方程式公式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 2。

$$p^{2}-8p^{2}=-28$$

合併 p^{2} 和 -8p^{2} 以取得 -7p^{2}。

$$-7p^{2}=-28$$

新增 28 至兩側。

$$-7p^{2}+28=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -7 代入 a，將 0 代入 b，以及將 28 代入 c。

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)\times 28}}{2\left(-7\right)}$$

對 0 平方。

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)\times 28}}{2\left(-7\right)}$$

-4 乘上 -7。

$$p=\frac{0±\sqrt{28\times 28}}{2\left(-7\right)}$$

28 乘上 28。

$$p=\frac{0±\sqrt{784}}{2\left(-7\right)}$$

取 784 的平方根。

$$p=\frac{0±28}{2\left(-7\right)}$$

2 乘上 -7。

$$p=\frac{0±28}{-14}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 p=\frac{0±28}{-14}。 28 除以 -14。

$$p=-2$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 p=\frac{0±28}{-14}。 -28 除以 -14。

$$p=2$$

現已成功解出方程式。

$$p=-2 p=2$$