解決n-n^2/n-m/frac{m^2{n^2-m^2}+1}= |Microsoft數學求解器

$$\frac { n - \frac { n ^ { 2 } } { n - m } } { \frac { m ^ { 2 } } { n ^ { 2 } - m ^ { 2 } } + 1 } =$$

評估

$$-\frac{m\left(m+n\right)}{n}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 n 乘上 \frac{n-m}{n-m}。

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

因為 \frac{n\left(n-m\right)}{n-m} 和 \frac{n^{2}}{n-m} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

計算 n\left(n-m\right)-n^{2} 的乘法。

$$\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

合併 n^{2}-nm-n^{2} 中的同類項。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

因數分解 n^{2}-m^{2}。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+1}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 1 乘上 \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

因為 \frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} 和 \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

計算 m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right) 的乘法。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

合併 m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2} 中的同類項。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

\frac{-nm}{n-m} 除以 \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} 的算法是將 \frac{-nm}{n-m} 乘以 \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} 的倒數。

$$\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}$$

在分子和分母中同時消去 n\left(-m+n\right)。

$$\frac{-m\left(m+n\right)}{n}$$

計算 -m 乘上 m+n 時使用乘法分配律。

$$\frac{-m^{2}-mn}{n}$$

展開

$$-\frac{m^{2}+mn}{n}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 n 乘上 \frac{n-m}{n-m}。

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

因為 \frac{n\left(n-m\right)}{n-m} 和 \frac{n^{2}}{n-m} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

計算 n\left(n-m\right)-n^{2} 的乘法。

$$\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

合併 n^{2}-nm-n^{2} 中的同類項。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

因數分解 n^{2}-m^{2}。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+1}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 1 乘上 \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

因為 \frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} 和 \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

計算 m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right) 的乘法。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

合併 m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2} 中的同類項。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

\frac{-nm}{n-m} 除以 \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} 的算法是將 \frac{-nm}{n-m} 乘以 \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} 的倒數。

$$\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}$$

在分子和分母中同時消去 n\left(-m+n\right)。

$$\frac{-m\left(m+n\right)}{n}$$

計算 -m 乘上 m+n 時使用乘法分配律。

$$\frac{-m^{2}-mn}{n}$$